ISI - SICAKLIK
ISI ( Q ):
Isı, maddelerde bazı kimyasal ve fiziksel olayların gerçekleşmesine neden olur. Bu bölümde ısının neden olduğu fiziksel olaylar incelenecektir.
Isı maddelerin iç enerjisidir. Bu enerjinin kaynağı, moleküllerin birbirine uyguladığı kuvvet ve moleküllerin hareketleridir. Moleküllerin bir birine uyguladığı kuvvetin sonucunda oluşan enerji, potansiyel enerji ( PE ) olarak adlandırılır. Belirgin olarak, madde hal değiştirirken değişir. Moleküllerin hareketlerinin sonucunda oluşan enerji kinetik enerji ( KE ) olarak adlandırılır. Moleküllerin hareket hızları değiştiğinde değişir. Dolayı ile maddeyi meydana getiren moleküllerin enerjisini değiştirecek etkiye ısı denir.
Q = ΔPE + ΔKE
Birimi kalori ( cal ) dir. Joule ile arasındaki bağıntı
1 cal = 4,186 J dir.
ısı kalorimetre ile ölçülür. Skaler bir büyüklüktür.
SICAKLIK
Bir maddeyi meydana getiren moleküller hareketlidir. Bu hareketlilik onların kinetik enerjilerinin bir sonucudur. Maddeyi oluşturan her molekül farklı kinetik enerjilerle hareket etse de bu enerjilerin ortalama bir değeri vardır. Sıcaklık, madde moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri ile doğru orantılı fiziksel bir büyüklüktür.
KE α T
Kapalı bir kapta sıcaklığı artan bir gazın yüzeylere uyguladığı basıncın artması gaz moleküllerinin yüzeylere düşük sıcaklıktakinden daha büyük kinetik enerjilerle çarpmalarının sonucudur.
Sıcaklık birimi ısı birimine bağlı olarak kullanılır.
Katı ve sıvılarda ısı birimi Kalori, sıcaklık birimi Celcius ( °C ) dir. Gazlarda ısı birimi Joule, sıcaklık birimi Kelvin ( °K ) dir.
Kelvin sıcaklığı TK , Celcius sıcaklığı TC ise aralarındaki bağıntı
TK = TC + 273 dir.
Farklı Termometrelerin Arasındaki İlişki:
Termometre maddenin ısı etkisiyle genleşme özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır. Termometre ölçeği, sıvısının suyun donduğu sıcaklıktaki konumu ile suyun kaynadığı sıcaklıktaki konumu arasının eşit aralıklarla termometrenin duyarlılığı artar.
Günümüzde yaygın olarak üç termometre kullanılır. Bunlar Celcius, Kelvin ve Fahrenheit termometreleridir. Üçünün dışında soru amaçlı termometrelerde tanımlanabilir. Sıvı ve tüp özellikleri aynı olan bölmelendirmesi farklı termometreler aynı ortamda farklı sayı değerlerini okusa da sıvıların yükseklikleri aynıdır.
Dolayısı ile termometreler arasındaki sıcaklık ilişkisi oran - orantı yardımıyla bulunur.
Termometreler aynı ortamda iken, sıvının düzeyi ile suyun donma noktası arasındaki bölme sayısı n nin, suyun donma ve kaynama sıcaklıkları arasındaki bölme sayısı N ye oranı hepsi için aynıdır.
Termometrelerde suyun donma noktası TD ile kaynama noktası TK ile bunların arasındaki bölme sayısı N aşağıdaki gibidir.
ISI ( Q ):
Isı, maddelerde bazı kimyasal ve fiziksel olayların gerçekleşmesine neden olur. Bu bölümde ısının neden olduğu fiziksel olaylar incelenecektir.
Isı maddelerin iç enerjisidir. Bu enerjinin kaynağı, moleküllerin birbirine uyguladığı kuvvet ve moleküllerin hareketleridir. Moleküllerin bir birine uyguladığı kuvvetin sonucunda oluşan enerji, potansiyel enerji ( PE ) olarak adlandırılır. Belirgin olarak, madde hal değiştirirken değişir. Moleküllerin hareketlerinin sonucunda oluşan enerji kinetik enerji ( KE ) olarak adlandırılır. Moleküllerin hareket hızları değiştiğinde değişir. Dolayı ile maddeyi meydana getiren moleküllerin enerjisini değiştirecek etkiye ısı denir.
Q = ΔPE + ΔKE
Birimi kalori ( cal ) dir. Joule ile arasındaki bağıntı
1 cal = 4,186 J dir.
ısı kalorimetre ile ölçülür. Skaler bir büyüklüktür.
SICAKLIK
Bir maddeyi meydana getiren moleküller hareketlidir. Bu hareketlilik onların kinetik enerjilerinin bir sonucudur. Maddeyi oluşturan her molekül farklı kinetik enerjilerle hareket etse de bu enerjilerin ortalama bir değeri vardır. Sıcaklık, madde moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri ile doğru orantılı fiziksel bir büyüklüktür.
KE α T
Kapalı bir kapta sıcaklığı artan bir gazın yüzeylere uyguladığı basıncın artması gaz moleküllerinin yüzeylere düşük sıcaklıktakinden daha büyük kinetik enerjilerle çarpmalarının sonucudur.
Sıcaklık birimi ısı birimine bağlı olarak kullanılır.
Katı ve sıvılarda ısı birimi Kalori, sıcaklık birimi Celcius ( °C ) dir. Gazlarda ısı birimi Joule, sıcaklık birimi Kelvin ( °K ) dir.
Kelvin sıcaklığı TK , Celcius sıcaklığı TC ise aralarındaki bağıntı
TK = TC + 273 dir.
Farklı Termometrelerin Arasındaki İlişki:
Termometre maddenin ısı etkisiyle genleşme özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır. Termometre ölçeği, sıvısının suyun donduğu sıcaklıktaki konumu ile suyun kaynadığı sıcaklıktaki konumu arasının eşit aralıklarla termometrenin duyarlılığı artar.
Günümüzde yaygın olarak üç termometre kullanılır. Bunlar Celcius, Kelvin ve Fahrenheit termometreleridir. Üçünün dışında soru amaçlı termometrelerde tanımlanabilir. Sıvı ve tüp özellikleri aynı olan bölmelendirmesi farklı termometreler aynı ortamda farklı sayı değerlerini okusa da sıvıların yükseklikleri aynıdır.
Dolayısı ile termometreler arasındaki sıcaklık ilişkisi oran - orantı yardımıyla bulunur.
Termometreler aynı ortamda iken, sıvının düzeyi ile suyun donma noktası arasındaki bölme sayısı n nin, suyun donma ve kaynama sıcaklıkları arasındaki bölme sayısı N ye oranı hepsi için aynıdır.
Termometrelerde suyun donma noktası TD ile kaynama noktası TK ile bunların arasındaki bölme sayısı N aşağıdaki gibidir.
Tutuşma ( Yanma ) Sıcaklığı:
Bir maddenin alevli biçimde yanabilmesi için ulaşması gereken sıcaklığa o maddenin tutuşma sıcaklığı denir. Tutuşma sıcaklığı maddenin ayırt edici özelliğidir. Tutuşma sıcaklığına ulaşmamış bir madde alev almaz. Alev almış bir maddenin ısısı alınarak, sıcaklığı tutuşma sıcaklığının altına çekilirse alevi söner.
Bir kağıt parçası ateşe tutulduğunda kısa sürede tutuşurken demire sarılarak ateşe utulursa daha geç tutuşur. Bunun nedeni, verilen ısı demirin alarak kağıdın tutuşma sıcaklığına ulaşmasını geciktirmesidir.
Isının bu özelliği kullanılarak mum alevi üflenmeden de söndürülebilir. Sipral biçimine getirilen metal bir tel, mum alevine tutulursa mum alevini söndürür.
Metaller ısıca iyi iletken olduğundan telin muma tutulması sonucunda yanan ipinin çevresindeki ısı azaldığından ipin sıcaklığı azalır. Su sıcaklık ipin tutuşma sıcaklığının altında bir sıcaklık ise yanan ip söner.
ISI TRANSFERLERİ
Isının, maddeli ya da maddesiz ortamı geçerek bir bölgeden diğer bölgeye yayılmasına ısı transferi denir.
Isı, maddeli ortamda maddenin molekülleri yardımıyla yayılır.
Dolayısı ile maddenin fiziksel özellikleri ısının yayılma hızını etkiler. Isının, içinde hızlı yayıldığı maddeler ısıca iletken, ısının yavaş yayıldığı maddeler ısıca kötü iletkendir. Metalden yapılmış cisimlerin ısı iletkenlikleri oldukça iyi; kuru ve durgun hava, buz, tahta gibi maddelerin iletkenlikleri kötüdür. Aynı ortamda bulunan iki farklı cisme ayrı ayrı dokunulduğunda, iletken olanın sıcaklığı; ortam sıcaksa daha sıcak, ortam soğuksa daha soğuk hissedilir.
Isının Transfer ( Yayılma ) Biçimi:
Isı, maddeli ortamda,
1. İletim
2. Taşıma
maddesiz ortamda ( boşlukta )
3. Işıma
yolu ile yayılır.
Katı cisimlerin molekülleri yalnız kendi bulunduğu yerde titreşebildiğinden, aldıkları ısıyı çevresindeki moleküllere iletirler. Moleküllerin aldıkları ısıyı çevreleri ile paylaşarak yayma biçimine ısının iletim yolu ile yayılması denir.
Atmosferdeki havanın ve sıvının molekülleri serbest olduğundan ısıyı alan moleküllerin yoğunluğu azalarak yükselir. Yoğun olanlar alçalır. Bu döngü tekrarlanarak ısı bütün madde moleküllerine yayılmış olur. Madde moleküllerinin ısıyı kaynaktan kendileri alarak taşıma biçimine ısının taşıma yolu ile yayılması denir.
İki madde aralarında boşluk bulunsa da birbirine ısı aktarabilir. Sıcaklığı olan her cisim yüzey ve sıcaklık büyüklüğü ile doğru orantılı enerji ışıması yapar. Bu ışıma elektromanyetik ışımadır. Boşlukta yayılır. Ancak belli bir enerji düzeyinden sonra görülebilir.
Örneğin, metaller ısıtılırken belli bir sıcaklığa ulaştıklarında aldıkları ısının bir kısmını çıplak gözle görülebilecek biçimde yayarlar. Sıcaklık arttıkça renkleri kırmızıdan sarıya, sonra da beyaza ( akkor ) döner.
Maddenin ısı enerjisini elektromanyetik dalga biçiminde yaymasına ısının ışıma yolu ile yayılması denir.
Maddeler çevrelerinden gelen ısı ışımalarını yüzey büyüklüğü, saydamlığı ve renklerine göre farklı soğururlar ( ısıya dönüştürürler ).
Işığı üzerinde tutup geçirmeyen ( saydam olmayan ) ve yansıtmayan cisimler ışıma etkisinde diğer cisimlere göre daha çabuk ısınır.
Işıma ile en çabuk ısınan cisim siyah renkli cisimdir.
ISI - SICAKLIK İLİŞKİSİ
Bir madde ısındığında ya da soğuduğunda sıcaklığındaki değişme miktarı ısı kapasitesine bağlıdır.
Öz Isı ( c ):
Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1°C arttırmak için gereken ısı miktarına öz ısı ya da ısınma ısısıs denir. Ayırt edici bir özelliktir.
Birimi cal/ g.°C dir.
Isı Sığası ( C ):
Bir maddenin tamamının sıcaklığını 1°C arttırmak için gereken ısı miktarına ısı sığası ya da ısı kapasitesi denir.
Birimi cal/ °C dir.
Isı kapasitesini büyük olan cisimler zor ısınır ve zor soğurlar. Örneğin denizlerin ısı kapasiteleri karalara göre büyük olduğundan denizler karalara göre geç ısınıp, geç soğurlar. Kara ve denizlerdeki bu sıcaklık farkı atmosferde yoğunluk farklarına dolayısı ile rüzgarın oluşmasına ve atmosferda ısının taşıma yolu ile yayılmasına neden olur.
Isı - Sıcaklık İlişkisi:
Bir maddenin ısı sığası ( kapasitesi ), verdiği ya da aldığı ısının sıcaklık değişimine oranıdır.
Isı - Sıcaklık Grafiği:
Bir maddenin verdiği ya da aldığı ısı enerjisinin maddede meydana getirdiği sıcaklık değişimi grafikle anlatılabilir. Bu olayın grafiği
1. Sıcaklık - ısı enerjisi ya da
2. Sıcaklık - zaman olarak çizilir.
[
Bir maddenin verdiği ya da aldığı ısı enerjisinin maddede meydana getirdiği sıcaklık değişimi grafikle anlatılabilir. Bu olayın grafiği
1. Sıcaklık - ısı enerjisi ya da
2. Sıcaklık - zaman olarak çizilir.
[
Sıcaklık - ısı enerjisi grafiğinde grafik çizgisinin eğimi ısı sığasının tersini verir.
Bir başka değişle sığası ( kapasitesi ) büyük olanın sıcaklığı az değişir ( zor ısınır ).
Böyle bir grafikte iki cismin aynı türden olup olmadığının söylenebilmesi, cisimlerin kütlelerinin bilinmesi ile mümkündür. Cisimlerin öz ısılarının aynı olduğu bilgisine ulaşılıyorsa bu cisimlerin aynı türden olduğu söylenebilir.
Ancak iki maddenin ısı sığaları, ısıtıcıları özdeş olma koşulu ile, karşılaştırılabilir.
Bu durumda sıcaklığı çok değişenin ısı sığası küçüktür.
Erime ve Donma
HAL ( FAZ ) DEĞİŞTİRME
Çevremizde bulunan maddelerin katı, sıvı ya da gaz halinde
bulunduğunu görüyoruz. Maddeler, yeterli ısı verildiğinde ya da
alındığında, bir halden diğer bir hale geçiş yaptıklarını da
gözlemliyoruz. Maddenin bir halden diğer bir hale geçişine hal değişimi denir.
Erime ve Donma:
Maddelerin katı halden sıvı hale geçmelerine erime, sıvı halden katı hale geçmelerine donma denir.
Bir madde katı halden sıvı hale geçerken çevresinden ısı alırken, sıvı halden katı hale geçerken çevresine ısı verir.
Sabit atmosfer basıncı altında bütün katı maddelerin, katı halden sıvı hale geçtiği belirli bir sıcaklık değeri vardır. Bu sıcaklık değerine erime noktası denir.
Erime noktasına gelmiş bir katı maddenin tamamı, katı halden sıvı hale geçinceye kadar sıcaklığı değişmez.
Erime noktasına gelmiş 1 gramlık katı maddenin aynı sıcaklıkta sıvı hale geçmesi için verilmesi gereken ısıya, erime ısısı denir. L ile gösterilir.
Buna göre m gramlık bir katının tamamını eritmek için gereken ısı miktarı;
Q = m. L eşitliği ile bulunur.
Bir maddenin erime noktası donma noktasına eşittir. Erime noktası ve erime ısısı ayırt edici madde özelliklerindendir
Buharlaşma, Kaynama ve Yoğunlaşma:
Sıvılar her sıcaklıkta buharlaşır. Buharlaşma, sıvının yüzeyinde gerçekleşir. Buharlaşmanın miktarı sıvının sıcaklığı ve yüzey alanının artmasıyla artar. Buharlaşmış bir maddenin tekrar sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir.
Bir madde buharlaşırken çevresinden ısı alır, yoğunlaşırken çevresine ısı verir.
Isıtılan bir sıvının buhar basıncı sıvının yüzeyine etki eden basınca eşit olduğu an, sıvı kaynamaya başlar.
Sabit atmosfer basıncı altında bütün sıvıların içten buharlaştığı ( kaynadığı ) belirli bir sıcaklık değeri vardır. Bu sıcaklık değerine kaynama noktası denir.
Kaynama noktasına gelmiş bir sıvı maddenin tamamı buharlaşıncaya kadar sıcaklığı değişmez.
Kaynama noktasına gelmiş 1 gramlı sıvı maddenin aynı sıcaklıkta buhar ( gaz ) hale gelmesi için verilmesi gerekli ısıya, kaynama ısısı denir. L ile gösterilir.
Buna göre m gramlık sıvının kaynama sıcaklığında tamamının buharlaşması için gereken ısı miktarı;
Q = m. L eşitliği ile bulunur.
Kaynama noktası ve kaynama ısısı ayırt edici madde özelliklerindendir. Isıtılan bir maddenin katı halden gaz haline geçerken sıcaklığının, aldığı ısı ile değişimi aşağıdaki gibidir.
TE : Erime noktası ck : Katı haldeki öz ısı
TK : Kaynama noktası cs : Sıvı haldeki öz ısı
T0 : İlk sıcaklık cg : Gaz haldeki öz ısı
Isıtılan arı bir madde, hal değiştirirken moleküllerinin kinetik enerjileri değişmez, potansiyel enerjileri ise artar. Sıcaklığı artarken kinetik enerjileri artar, fakat potansiyel enerjilerindeki değişme önemsizdir.
Basıncın Erime ve Kaynama Noktasına Etkisi:
Maddeler ısıtıldığında iç enerjileri arttığından moleküllerin bir arada durmaları zorlaşır ve katı halden sıvıya, sıvıdan da gaz haline geçerler. Basınç, maddeleri bir arada tutan etkenlerden biridir. Dolayısı ile basınç değişiklikleri kaynama ve erime noktalarını değiştirir.
Isıtılan maddelerin geneli hal değiştirirken hacmini arttırır. Basınç değişimi bu genleşmeyi engellediğinden maddelerin erime ve kaynama noktaları yükselir.
Su ve bir kaç maddenin, erirken hacmi azalır. Bu nedenle basınç bu maddelerin erime noktalarını düşürür.
Maddenin Saflık Derecesinin Erime ve Kaynama Noktasına Etkisi:
Maddelerin saflık derecesi erime ve kaynama noktalarını etkiler. İki ya da daha fazla saf maddenin fiziksel özelliklerini kaybetmeden birlikte bulunduğu madde yapısına karışım denir. Karışımın her yerinde aynı özellik görülüyorsa bu maddelere çözelti de denir.
Bu sıvıda katı madde çözündüğünde çözeltinin kaynama noktası sıvının saf durumdaki kaynama noktasından yüksek olur.
Bu tür sıvılar ( tuzlu su - şekerli su ) kaynarken sıcaklık artar.
Bir sıvıda başka bir sıvı çözündüğünde çözelti kaptaki sıvı sayısınca kaynar. Bu tür sıvılar ( alkol + su ) kaynarken sıcaklıkları değişmez.
MADDELER ARASINDA ISI ALIŞ - VERİŞİ
Aynı ortamda bulunan maddelerin arasında sıcaklık farkı varsa maddelerin sıcaklıkları eşit olana kadar birbiriyle ısı alış verişi yaparlar.
Birbirinden ısı alıp veren maddelerin ısı alış verişinin tamamlandığı duruma ısıl denge, maddelerin ısıl dengeye ulaştıklarındaki sıcaklığa denge sıcaklığı denir.
Isı akışı sıcaklığı yüksek olandan düşük olana doğrudur. Denge sıcaklığı TD, ısı vereninin sıcaklığı TV ile sı alanın sıcaklığı TA nın arasında bir değerdir.
TV > TD > TA
Isı alış verişi yapan maddelerin çevresi, ısıca yalıtılmış ise maddelerin ısı değişimleri ( alınan ve verilen ısı ) birbirine eşittir.
Maddeler ısı alış verişi yaparken hal değiştirmiyorsa denge sıcaklığı TD ;
mvcv( TV - TD ) = mAcA ( TD - TA )
maddelerin ilk ısılarının toplamının, toplam ısı sığasına oranı eşitliği ile hesaplanır. Isı alan ve veren maddelerin ısı sığaları CA ve CV eşit ise maddelerin sıcaklıkları eşit değişir. Dolayısı ile denge sıcaklığı maddelerin ilk sıcaklıklarının ortalamasıdır.
Isı sığaları CA ve CV farklı ise sığası büyük olanın sıcaklığı az değişir. Denge sıcaklığı ortalama değer ile sığası büyük olanın sıcaklığı arasında bir değerdir.
Madde ve Isı
Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar. Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler yenilerek birbirinden uzaklaşmaya başlar. Buna genleşme denir.
Maddenin ısı kaybetmesi durumunda taneciklerinin Kinetik Enerjisi azalır. Madde soğur ve tanecikler birbirine yaklaşır.
Sıcak bir cisim ile soğuk bir cisim birbirine değdirildiğinde aralarında ısı alışverişi yaparak ısısal dengeye ulaşırlar ve sonunda karalı bir durumda kalırlar.
Isı ve Sıcaklık
Isı : Maddeleri oluşturan molekül ve atomların hareket veya Kinetik ve Potansiyel enerjilerinin toplamına ısı denir.
Isı Q ile gösterilir. Isı bir enerji şeklidir. Isı birimi kalori (cal. ) veya Joule (J) dir.
1 Cal = 4,18 J veya 1j=0,24 Cal. 1kCal = 1000Cal
Kalori : Bir gram saf suyun sıcaklığını 1 atm basınç altında 1oC ( 14,5 oC den 15,5 oC ye ) yükselten ısı
miktarıdır.
Sıcaklık : Bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama Kinetik enerjilerinin ölçümüne
sıcaklık denir.
Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Sıcaklık termometre ile ölçülür. Bazı termometreler şunlardır : Celsius (oC) , Fahrenheit ( oF ) Kelvin ( oK ) ve Reomor ( oR ) gibi.
Termometreler
Bu termometreler arasındaki bağıntılar :
C = K-273 =F-32 = R = X - X1
100 100 180 80 X2 –X1
Celsius ve Kelvin Termometreler Arası DönüştürmeK = C + 273
Örnek : 50 oC kaç oK dir ? Çözüm : K=C + 273 =50 + 273 =323
Örnek : 300 oK kaç oC dir ? Çözüm : C=K – 273 =300 – 273 =27
0oK veya -273 oC ye Mutlak Sıfır denir.
Celsius ve Fahrenheit Termometreler Arası Dönüştürme
C = F - 32 veya kısaca F = 1,8 . C + 32
[BLOCKQUOTE]100 180[/BLOCKQUOTE]
Örnek : 50 oF kaç oC dir.?
Çözüm :
C = F – 32 C = 50 – 32 C = 18 C = 1800 C = 10
100 180 100 180 100 180 180
Veya kısaca 50 = 1,8 . C + 32 den 50 – 32 = 1,8 . C 18 / 1,8 = C den C = 10 olur.
Örnek : 20 oC kaç oF dir.
Çözüm :
C = F – 32 20 = F – 32 3600 = 100 . ( F – 32 ) 36 = F – 32 den
100 180 100 180 F = 68
Veya kısaca F = 1,8 . C + 32 = 1,8 . 20 + 32 = 36 + 32 = 68 F = 68 olur.
Celsius ve Herhangi bir X Termometresi Arasında Dönüşüm
C = X – X1
[BLOCKQUOTE][BLOCKQUOTE]100 X2 – X2[/BLOCKQUOTE][/BLOCKQUOTE]
Örnek : Herhangi bir X termometresinde su 50 oX de donmakta ve 250 oX de kaynamaktadır. Buna göre
150 oX kaç oC dir.
Çözüm :
C = X – X1 C = 150 – 50 C = 100 C = 10000 / 200= 50
[BLOCKQUOTE] 100 X2 – X2 100 250 – 50 100 200 [/BLOCKQUOTE]
Örnek : Bir X termometresinde su 100 oX de donmakta ve 400 oX de kaynamaktadır. Buna göre 60 o C kaç oX
dir.
Çözüm :
C = X – X1 60 = X – 100 60 = X – 100
100 X2 – X2 100 400 – 100 100 300
60 . 300= 100( X – 100 ) 180= X – 100 den 180 + 100 =X ve X =280 olur.
Örnek : 50 oF kaç oK dir ?
Çözüm :
K-273 = F-32 K-273 = 50- 32 K-273 = 18 K-273 = 1800 100 180 100 180 100 180 180
K – 273 = 10 K = 10 + 273 K = 283
Örnek : 50oF kaç Reomor dur.
Çözüm :
F – 32 = R 50 - 32 = R 18/ 180 = R / 80 R= 8
180 80 180 80
Isı Miktarı Ve Ölçülmesi
Aynı miktar ısı eşit kütleli farklı maddelere verildiğinde sıcaklıklarındaki değişmeler farklı olur. Isı miktarının ölçülmesinde Kalorimetre Kabı kullanılır.
Öz Isı ( c ) : Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1oC yükseltmek için gerekli ısı miktarına öz ısı veya Isınma ısısı denir.
Öz ısı c ile gösterilir. Öz ısı birimi Cal. / g.oC dir. Öz ısı ile kütlenin çarpımına (m . c ) Isı Sığası veya Isı kapasitesi denir. Isı sığası ayırt edici özellik değildir. Öz ısı maddeler için ayırt edici özelliktir.
Maddeler birbirine dokundurulduğunda ve karıştırıldığında aralarında ısı alışverişi olur. Sıcaklığı yüksek olan madde sıcaklığı düşük olan maddeye ısı verir. Isı alışverişi maddelerin sıcaklığı eşit oluncaya kadar sürer. Bu sıcaklığa denge sıcaklığı denir.
NOT : Isı alışverişinde cisimlerden birinin aldığı ısı miktarı diğer cismin verdiği ısı miktarına eşittir.
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
Sıcaklık Değişmelerinde Isı formülü
Q = m . c . Δt Δt = t2 – t1 Q = ısı m= kütle c = öz ısı Δt = sıcaklık farkı
Örnek : 100 gram cıvanın sıcaklığını 20 oC den 30 oC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( ccıva = 0,033 )
Çözüm :
Q = m . c . Δt =100 . 0,033 . (30 – 20) =3,3 . 10 = 33 cal.
Örnek : 10 gr suyun sıcaklığını 30 oC den 50 oC ye çıkarmak için (csu =1 )
a ) Kaç kalori ısı gerekir.
b ) Kaç Joule ısı gerekir. ( 1J = 4,18 Cal )
Çözüm :
[BLOCKQUOTE][BLOCKQUOTE]a) Q = m . c . Δt =10 . 1 . (50 – 30 ) = 10 . 20 = 200 cal.[/BLOCKQUOTE][/BLOCKQUOTE]
b) 1 cal. 4,18 J ise X =200 . 4,18 = 836 J
200 cal X J’dir
Örnek : 20 gram buzun sıcaklığını - 70ºC den - 20ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( cbuz = 0,5 )
Çözüm :
Q =m . c . Δt = 20 . 0,5 . [ -20 – ( - 70 ) ] =10 . ( - 20 + 70 ) =10 . 50 =500 Cal.
Örnek : 90oC deki 30 gram su ile 10 gr soğuk su karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı
72,5oC olduğuna göre soğuk suyun karışımdan önceki sıcaklığı kaç oC dir. (csu = 1)
Çözüm :
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
m1 . csu . ( t – t1 ) =m2. csu . ( t2 – t )
10. 1 . ( 72,5 – t1 ) =30 . 1 . ( 90 – 72,5 )
10 . ( 72,5 – t1 ) =30 . 17,5
725 – 10 . t1 =525 725 – 525 = 10 . t1 t1 =200 / 10 = 20oC
Isının Yayılması1-İletim Yolu ile Yayılma : Isının madde içinden fakat onun hareketi ile ilgili olmadan yayılmasıdır. Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduklarından sıvılara göre daha iyi iletkendir. Gaz molekülleri birbirlerinden çok uzakta olduklarından iletim yolu ile ısıyı iyi iletmezler.
2- Madde Taşınması ( Konveksiyon ) ile Yayılma :Isının harekette bulunan madde parçacıkları ile yayılmasıdır. Gaz molekülleri çok hareketli olduğundan ısıyı taşıyarak yayarlar.
3- Işıma ( Radyasyon ) ile yayılma : Isının arada herhangi bir madde olmaksızın yayılmasıdır. Ör: Güneş enerjisi
Erime ve Donma Isı etkisi ile maddenin fiziksel yapısında değişiklikler oluşur. Bir maddenin katı , sıvı veya gaz fazında yada durumunda oluşuna o maddenin hali denir. Bir halden diğer bir hale geçmesine de hal değiştirme denir.
Erime : Katı bir maddenin ısı alarak sıvı hale geçmesine erime denir.
Donma : Sıvı bir maddenin ısı vererek katı hale geçmesine donma veya katılaşma denir.
Erime Sıcaklığı : Katı bir maddenin sıvı hale geçtiği sıcaklık derecesine erime noktası veya erime sıcaklığı denir. Ör : buz 0ºC erir.
Saf bir maddenin sabit basınç altında belli bir erime sıcaklığı vardır. Aynı maddenin erime ve donma sıcaklıkları aynıdır.Erime ve donma süresince sıcaklık sabit kalır. Erime ve donma sıcaklığı madde miktarına bağlı değildir. Erime veya donma noktası maddeler için ayırt edici özelliktir.
Endotermik : Dışarıdan ısı alarak gerçekleşen olaylara denir.
Ekzotermik : Dışarıya ısı vererek gerçekleşen olaylara denir.
Erime Isısı ( Le ) : Erime sıcaklığındaki katı bir maddenin birim kütlesinin ( 1 gr ) sıvı hale geçmesi için gereken ısı miktarıdır.
Erime ısısı Le ile gösterilir. Birimi Cal / g dır. Q = m . Le
Örnek : Erime sıcaklığındaki 10 g buzun tamamen erimesi için ne kadar ısı gerekir. ( Le( buz ) = 80 cal./g.C)
Çözüm :
Q = m . Le = 10 . 80 = 800 cal.
Kaynama , Buharlaşma ve Süblimleşme
Buharlaşma : Sıvı bir maddenin ısı alarak gaz haline geçmesine buharlaşma denir.
Buharlaşma sıvının yüzeyinde gerçekleşir ve genelde her sıcaklıkta olur.
Yoğunlaşma : Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir.
Kaynama : Sıvı bir maddenin kabarcıklar çıkararak gaz haline geçmesine kaynama denir.
Kaynama Sıcaklığı : Her sıvının belli bir basınç altında kaynadığı sıcaklığa kaynama noktası veya kaynama sıcaklığı denir. Ör : Su 100ºC de kaynar.
Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici özelliktir. Saf bir sıvı belli bir basınçta belirli bir sıcaklıkta kaynar.Sıvının kaynaması süresince sıcaklık sabit kalır. Kaynama sıcaklığındaki sıvının buhar basıncı sıvı üzerine etkiyen dış basınca eşittir.
Buharlaşma Isısı ( Lb ) : Kaynama sıcaklığındaki bir sıvının birim kütlesinin (1 g) tamamen gaz haline geçmesi için gereken ısıya buharlaşma ısısı denir.
Buharlaşma ısısı Lb ile gösterilir. Birimi Cal / g dır. Q = m . Lb
Örnek :Kaynama sıcaklığındaki 10 g suyun tamamen gaz haline geçmesi için ne kadar ısı gerekir. (Lb(buhar)=540)
Çözüm :
Q = m . Lb = 10 . 540 =5400 cal.
Suyun Sıcaklık-Zaman grafiği görülmektedir.
Erime ve buharlaşma ısılarına hal değiştirme ısısı denir. Hal değiştirme ısıları ayırt edici özelliktir. Erime ve kaynama noktaları maddelerin türüne , saf yada karışım halinde olmasına ortamın açık hava basıncına bağlıdır. Saf maddelerin erime ve kaynamaları süresince sıcaklık sabit kalırken karışımların erime ve kaynamaları süresince sıcaklık değişimi devam eder.
Saf sıvılar üzerine etkiyen dış basınç azaldıkça kaynama noktası düşer. Dış basınç artıkça da kaynama noktası yükselir.
Bir sıvının donma noktası üzerine etkiyen basınçla değişir. Donma sırasında büzülen veya sıkışan sıvılar için basıncın artması donma noktasını yükseltir. Su gibi donma sırasında genleşen sıvılar için basıncın artması donma noktasını düşürür.
Buharlaşan su üzerinde hava vardır. Havada bulunan gazların molekülleri su üzerine basınç yapar. Bu arada suyun buharlaşarak gaz haline geçen molekülleri de hava ile birlikte sıvı üzerine azda olsa basınç yapar.
Buhar Basıncı : gaz halinde bulunan su moleküllerinin su üzerine yaptığı basınca buhar basıncı denir.
Açık Hava Basıncı : Hava tabakasını yaptığı basınca açık hava basıncı denir.
Süblimleşme : Katı bir maddenin sıvı hale geçmeksizin doğrudan doğruya gaz haline geçmesine süblimleşme denir. Ör : naftalin.
ÖRNEKLERÖrnek1 : - 50ºC deki 10 gr buzun sıcaklığını 70ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( cbuz =0,5 cal / g.ºC
csu=1 cal / g.ºC Le(buz) =80 cal/g )
Çözüm :
Q1=m. cbuz. Δt =10. 0,5 .[ 0 – (- 50 )] =5. 50 =250 cal
( -50 ve 0ºC için sıcaklık değişimi )
Q2 = m. Le =10 . 80 =800 cal (0ºC de hal değişimi)
Q3 = m. csu . Δt =10.1. (70 – 0) =10. 70 =700 cal.
( 0ºC ve 70ºC için sıcaklık değişimi )
toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 = 250 + 800 + 700 = 1750 cal.
Örnek2 : 60ºC deki 10 g suyun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( csu =1 cal /g .ºC
cbuhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC Lb(buhar) = 540 cal / g )
Çözüm :
Q1 =m. csu . Δt=10. 1. (100 – 60) =400cal (sıcaklık değişimi)
Q2 =m.Lb(buhar) =10. 540=5400cal (Hal değişimi )
Q3=m.cbuhar . Δt=10. 0,5 . (130 – 100) =5 . 30 =150 cal.
(Sıcaklık değişimi )
Toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 =400 + 5400 + 150 = 5950 kalori
Örnek3 : -50ºC deki 10 g buzun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. (cbuz =0,5 cal / g.ºC
Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / g.ºC cbuhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC Lb(buhar) = 540 cal / g )
Çözüm :
1) -50ºC 0ºC buz için sıcaklık değişimi
2) 0ºC de hal değişimi katıdan sıvıya
3) 0ºC den 100ºC ye sıcaklık değişimi
4) 100ºC de hal değişimi sıvıdan gaz haline
5) 100ºC den 130ºC ye sıcaklık değişimi
Q1 = m. cbuz . Δt = 10 . 0,5 . [ 0 – ( - 50 )] = 5 . 50 = 250 kalori
Q2 = m . Le (buz ) = 10 . 80 = 800 kalori
Q3 = m . csu . Δt = 10 . 1 . ( 100 – 0 ) = 10 . 100 =1000 kalori
Q4 = m . Lb (buhar ) = 10 . 540 = 5400 kalori
Q5 = m.cbuhar . Δt = 10 . 0,5. ( 130 – 100 ) = 5 . 30 = 150 kalori
QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 250 + 800 + 1000 + 5400 + 150 = 7600 kalori
Örnek4 : Erime sıcaklığındaki (0ºC deki ) buz parçası 80ºC deki 220 gr su içine bırakılıyor. Buz tamamen
eriyince denge sıcaklığı 30ºC olarak ölçüldüğüne göre başlangıçtaki buzun kütlesi kaç gramdır.
( Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / g.ºC )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
mbuz . Le(buz) + mbuz . csu ( 30 – 0 ) = msu . csu . ( 80 – 30 )
mbuz . 80 + mbuz . 1 . 30 = 220 . 1. 50
mbuz . 110 = 11000 mbuz = 11000 / 110 = 100 gram
Örnek5 : 300 gr demire 150 cal. ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar değişme olur. ( cdemir= 0,10 Cal./g .oC )
Çözüm :
Δt = Q = 150 = 150 / 30 =5oC
m . c 300.0,10
Örnek6 : 10ºC deki 5 gr su ile 80ºC deki 20 gr su karıştırılırsa karışımın son sıcaklığı karışımın son sıcaklığı
kaç ºC olur. ( csu = 1 )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
m1 . csu . ( t – t1 ) =m2. csu . ( t2 – t )
5 . 1 . ( t – 10 ) = 20 . 1 . ( 80 – t )
5. t – 50 = 1600 – 20. t
5. t + 20. t =1600 + 50 25. t =1650 den t = 1650 / 25 = 66ºC
Örnek7 : A ve B gibi iki termometre şekilde görüldüğü gibi bölmelere ayrılmıştır.
a) Sıcaklık A termometresinde 70ºA olarak okunuyorsa B termometresinde kaç okunur.
b) Sıcaklık B termometresinde 0ºB olarak okunuyorsa A termometresinde kaç okunur.
Çözüm :
a) A - 50 = B – ( - 20) 70 – 50 = B + 20 20 = B + 20
100 50 100 50 100 50
50 . 20 = 100. (B + 20 ) 1000 =100. (B + 20) den B = 30 bulunur.
b) A - 50 = B – ( - 20) A – 50 = 0 – (- 20 ) A – 50 = 0 + 20
100 50 100 50 100 50
50. ( A – 50 ) = 100. 20 50. ( A – 50 ) = 2000
50. A – 2500 = 2000 50. A = 4500 A= 4500 / 50 den
A = 90 bulunur.
Örnek8 : Hangi sıcaklık derecesinde Fahrenheit termometresinde okunan sayı Celsius termometresinde okunan
sayının iki katından 10 fazla olur.
Çözüm : Celsius termometresinde okunan sayı X olursa Fahrenheitte okunan sayı 2X + 10 olur.
C = F – 32 X = (2X + 10) - 32 X = 2X – 22 100. ( 2X – 22 ) = 180. X
100 180 100 180 100 180
200. X – 2200 = 180. X 200.X – 180.X = 2200 20.X = 2200 X = 2200 / 20 = 110ºC
Örnek9 : Isınma ısısı 0,2 Cal./g.oC olan bir maddeden yapılmış 200 gramlık bir kapta ısınma ısısı 0,6 Cal./g.oC
olan bir sıvıdan 100 gram bulunmaktadır. Bu kaba 2 Kkalori ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar
değişme olur.
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
2000 =100. 0,6 . Δt + 200. 0,2 . Δt 2000= 60. Δt + 40. Δt 2000 =100. Δt Δt =2000/100= 20ºC
Örnek10 : Kütlesi 300 gr öz ısısı 0,3 cal /g. ºC olan 20ºC deki bir sıvı ile kütlesi 50 gr öz ısısı 1,2 cal /g.ºC
olan sıcak bir sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC olduğuna göre sıcak sıvının
karışımdan önceki sıcaklığı kaç ºC dir.
Çözüm : Alınan ısı = Verilen ısı
300 . 0,3 . (30 – 20 ) = 50 . 1,2 . ( t2 – 30 )
90. 10 = 60. (t2 – 30 ) 15 = t2 – 30 15 + 45 = t2 t2 = 45oC
Örnek11 : Isıca yalıtılmış kaba bağlı musluklar birim zamanda eşit miktarda su akıtmaktadır. A musluğundan
gelen suyun sıcaklığı 60ºC , B den geleninki de 20ºC dir. İki musluk da açılarak kabın yarısı
doldurulduktan sonra A musluğu kapatılıyor. Kap tümüyle dolup içinde denge sağlanınca sıcaklık kaç ºC olur.
Çözüm : m1 = m2 = m alınsın (kabın yarısı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m. c . (tY – tB ) = m. c. (tA - tY )
m. c . ( tY – 20 ) = m. c . ( 60 – tY ) tY – 20 = 60 – tY 2 . tY = 80 tY = 80 / 2 tY = 40ºC olur.
m1 + m2 = m3 = m olsun ( Kabın tamamı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m3 . c. ( tT – tB ) = (m1 + m2 ) . c. (tY – tT )
m3. c . ( tT - 20 ) = (m1 + m2 ). c . ( 40 – tT ) tT – 20 = 40 – tT 2. tT = 60 tT = 60 / 2 tT = 30ºC olur.
Örnek12 : Öz ısısı 0,2 cal /g. ºC olan maddeden yapılmış 2 kg’lık bir kapta ısınma öz ısısı 0,6 cal /g. ºC olan
1,5 kg’lık bir sıvı bulunmaktadır. Kaba 26 k.Cal ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişme ne kadar
olur ?
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
26000 = 1500 . 0,6 . Δt + 2000 . 0,2 . Δt
26000 = 900 . Δt + 400 . Δt 26000 = 1300 . Δt Δt = 26000 / 1300 = 20ºC
Örnek13 : 18ºC deki su ile 70ºC deki sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC oluyor. Sıvının
öz ısısı 0,6 Cal / g.ºC olduğuna göre suyun kütlesinin sıvının kütlesine oranı nedir ?
Çözüm :
Q1 = Q2
msu . csu . ( t – tsu ) = msıvı. csıvı . ( tsıvı – t )
msu . 1 . (30 – 18 ) = msıvı . 0,6 . ( 70 – 30 )
12 . msu = 24 . msıvı msu / msıvı = 24 / 12 = 2
Örnek14 : Isı sığası 400 cal./ ºC olan bir kapta 20ºC de 600 gram su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığını 50ºC ye
çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun. ( csu =1 )
Çözüm :
Q = Qsu + Qkap
Q = 600. 1 . ( 50 – 20 ) + 400. ( 50 – 20 )
Q = 18000 + 12000 = 30000 = 3. 104 cal.
Örnek15 :
Katı bir cismin sıcaklık – ısı grafiği şekildeki gibidir. Tamamen sıvı
hale dönüşen bu maddenin erime ısısı 20 cal. / g olduğuna göre öz
ısısı ne kadardır.
Çözüm : 300 – 200 = 100 cal 100 = m . Le
100 = m. 20 den m = 100 / 20 = 5 gram
200 = m. c . Δt 200 = 5. c . [ 80 – ( - 20) ]
200 = 5. c . 100 c = 200 / 500 = 2 / 5 = 0,4 cal/g.ºC
Örnek16 : 10 gram suyun sıcaklığını 50oF den 140oF ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir.( csu = 1 Cal. /g.oC )
Çözüm :
F1 = 1,8. C1 + 32 den 50 = 1,8.C1 + 32 50 – 32 = 1,8 .C1 C1 = 18 /1,8 = 10
F2 = 1,8. C2 + 32 den 140 = 1,8. C2 + 32 140 – 32 = 1,8 . C2 C2= 108 / 1,8 = 60
t1 = 10 t2 = 60 Q = m.c . Δt =10. 1. ( 60 – 10 ) =10. 50 = 500 cal.
Örnek17 : Bir X termometresinde su 100oX de erimekte ve 20oC yi de 140oX olarak göstermektedir. Bu X termometresinde suyun kaynama noktası ne kadardır.
Çözüm :
C = X – X1 20 /100 = 140 -100 1/ 5 = 40 / X2 – 100 den X2 = 300 olur
100 X2 – X1 X2 - 100
Örnek18 : Öz ısısı 0,3 Cal/g.oC olan 200 gramlık bir kabın içerisinde 0oC de 100 g buz vardır. Buzun sıcaklığını 30oC ye çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun. ( cSu = 1 Le(Buz) = 80 )
Çözüm :
Q = Qkap + QSu + QHal = mkap. ckap.Δt + mSu.cSu. Δt + mbuz. Le(buz)
Q = 200.0,3. ( 30 – 0 ) + 100.1. ( 30 – 0) + 100. 80 =60. 30 + 100. 30 + 800 =12800 cal.
Örnek19 : Boş bir kabı 10oC de su akıtan A musluğu 2 dakikada doldurabiliyor. Aynı boş kabı 80oC de su akıtan B musluğu ise 8 dakikada doldurabiliyor. Her iki musluk aynı anda açılıp kap tamamen dolunca denge sıcaklığı kaç oC olur. ( dsu = 1 , csu = 1 )
Çözüm : Her iki musluk aynı anda açıldığında
1 / 2 + 1 / 8 = 1 / X 5 / 8 = 1 / X ten X = 8 / 5 dakikada doldurur.
Kabın hacmi V olsun :
A musluğu 2 dakikada V hacmini doldurursa
" " 8/5 " X " "
X = 4 / 5 V olur. yani VA = 4 / 5 V olur
B musluğu 8 dakikada V hacmini doldurursa
" " 8/5 " X " "
X = 1 / 5 V olur. VB = 1 / 5 V olur.
mA = VA . dsu = 4/5 V. 1 = 4 / 5 V
mB = VB . dsu = 1/5 V.1 = 1 / 5 V
karışımın sıcaklığı t olsun. A musluğundaki suyun sıcaklığı tA B ninkide tB olsun
Alınan ısı = Verilen ısı
mA . csu . ( t – tA ) = mB. csu . ( tB – t )
4/5 V . 1. ( t – 10 ) = 1/5 V . 1. ( 80 – t )
4 . ( t – 10 ) = 80 – t
4t – 40 = 80 – t
5t = 120 den t = 120 / 5 t = 24 oC olur.
Örnek20 : Bir X termometresinde su - 50oX de donmakta ve 150oX de ise kaynamaktadır. Bir Y termometresinde su 100oY de donmakta ve 30oX yi 220oY olarak göstermektedir. Buna göre Y termometresinde suyun kaynama sıcaklığı kaç oY dir.
Çözüm :
X – X1 = Y – Y1 30 – ( -50) = 220 – 100 80 = 120
X2 –X1 Y2 – Y1 150 – ( -50) Y2 – 100 200 Y2- 100
Y2 = 400oY olur.
Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar. Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler yenilerek birbirinden uzaklaşmaya başlar. Buna genleşme denir.
Maddenin ısı kaybetmesi durumunda taneciklerinin Kinetik Enerjisi azalır. Madde soğur ve tanecikler birbirine yaklaşır.
Sıcak bir cisim ile soğuk bir cisim birbirine değdirildiğinde aralarında ısı alışverişi yaparak ısısal dengeye ulaşırlar ve sonunda karalı bir durumda kalırlar.
Isı ve Sıcaklık
Isı : Maddeleri oluşturan molekül ve atomların hareket veya Kinetik ve Potansiyel enerjilerinin toplamına ısı denir.
Isı Q ile gösterilir. Isı bir enerji şeklidir. Isı birimi kalori (cal. ) veya Joule (J) dir.
1 Cal = 4,18 J veya 1j=0,24 Cal. 1kCal = 1000Cal
Kalori : Bir gram saf suyun sıcaklığını 1 atm basınç altında 1oC ( 14,5 oC den 15,5 oC ye ) yükselten ısı
miktarıdır.
Sıcaklık : Bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama Kinetik enerjilerinin ölçümüne
sıcaklık denir.
Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Sıcaklık termometre ile ölçülür. Bazı termometreler şunlardır : Celsius (oC) , Fahrenheit ( oF ) Kelvin ( oK ) ve Reomor ( oR ) gibi.
Termometreler
Bu termometreler arasındaki bağıntılar :
C = K-273 =F-32 = R = X - X1
100 100 180 80 X2 –X1
Celsius ve Kelvin Termometreler Arası DönüştürmeK = C + 273
Örnek : 50 oC kaç oK dir ? Çözüm : K=C + 273 =50 + 273 =323
Örnek : 300 oK kaç oC dir ? Çözüm : C=K – 273 =300 – 273 =27
0oK veya -273 oC ye Mutlak Sıfır denir.
Celsius ve Fahrenheit Termometreler Arası Dönüştürme
C = F - 32 veya kısaca F = 1,8 . C + 32
[BLOCKQUOTE]100 180[/BLOCKQUOTE]
Örnek : 50 oF kaç oC dir.?
Çözüm :
C = F – 32 C = 50 – 32 C = 18 C = 1800 C = 10
100 180 100 180 100 180 180
Veya kısaca 50 = 1,8 . C + 32 den 50 – 32 = 1,8 . C 18 / 1,8 = C den C = 10 olur.
Örnek : 20 oC kaç oF dir.
Çözüm :
C = F – 32 20 = F – 32 3600 = 100 . ( F – 32 ) 36 = F – 32 den
100 180 100 180 F = 68
Veya kısaca F = 1,8 . C + 32 = 1,8 . 20 + 32 = 36 + 32 = 68 F = 68 olur.
Celsius ve Herhangi bir X Termometresi Arasında Dönüşüm
C = X – X1
[BLOCKQUOTE][BLOCKQUOTE]100 X2 – X2[/BLOCKQUOTE][/BLOCKQUOTE]
Örnek : Herhangi bir X termometresinde su 50 oX de donmakta ve 250 oX de kaynamaktadır. Buna göre
150 oX kaç oC dir.
Çözüm :
C = X – X1 C = 150 – 50 C = 100 C = 10000 / 200= 50
[BLOCKQUOTE] 100 X2 – X2 100 250 – 50 100 200 [/BLOCKQUOTE]
Örnek : Bir X termometresinde su 100 oX de donmakta ve 400 oX de kaynamaktadır. Buna göre 60 o C kaç oX
dir.
Çözüm :
C = X – X1 60 = X – 100 60 = X – 100
100 X2 – X2 100 400 – 100 100 300
60 . 300= 100( X – 100 ) 180= X – 100 den 180 + 100 =X ve X =280 olur.
Örnek : 50 oF kaç oK dir ?
Çözüm :
K-273 = F-32 K-273 = 50- 32 K-273 = 18 K-273 = 1800 100 180 100 180 100 180 180
K – 273 = 10 K = 10 + 273 K = 283
Örnek : 50oF kaç Reomor dur.
Çözüm :
F – 32 = R 50 - 32 = R 18/ 180 = R / 80 R= 8
180 80 180 80
Isı Miktarı Ve Ölçülmesi
Aynı miktar ısı eşit kütleli farklı maddelere verildiğinde sıcaklıklarındaki değişmeler farklı olur. Isı miktarının ölçülmesinde Kalorimetre Kabı kullanılır.
Öz Isı ( c ) : Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1oC yükseltmek için gerekli ısı miktarına öz ısı veya Isınma ısısı denir.
Öz ısı c ile gösterilir. Öz ısı birimi Cal. / g.oC dir. Öz ısı ile kütlenin çarpımına (m . c ) Isı Sığası veya Isı kapasitesi denir. Isı sığası ayırt edici özellik değildir. Öz ısı maddeler için ayırt edici özelliktir.
Maddeler birbirine dokundurulduğunda ve karıştırıldığında aralarında ısı alışverişi olur. Sıcaklığı yüksek olan madde sıcaklığı düşük olan maddeye ısı verir. Isı alışverişi maddelerin sıcaklığı eşit oluncaya kadar sürer. Bu sıcaklığa denge sıcaklığı denir.
NOT : Isı alışverişinde cisimlerden birinin aldığı ısı miktarı diğer cismin verdiği ısı miktarına eşittir.
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
Sıcaklık Değişmelerinde Isı formülü
Q = m . c . Δt Δt = t2 – t1 Q = ısı m= kütle c = öz ısı Δt = sıcaklık farkı
Örnek : 100 gram cıvanın sıcaklığını 20 oC den 30 oC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( ccıva = 0,033 )
Çözüm :
Q = m . c . Δt =100 . 0,033 . (30 – 20) =3,3 . 10 = 33 cal.
Örnek : 10 gr suyun sıcaklığını 30 oC den 50 oC ye çıkarmak için (csu =1 )
a ) Kaç kalori ısı gerekir.
b ) Kaç Joule ısı gerekir. ( 1J = 4,18 Cal )
Çözüm :
[BLOCKQUOTE][BLOCKQUOTE]a) Q = m . c . Δt =10 . 1 . (50 – 30 ) = 10 . 20 = 200 cal.[/BLOCKQUOTE][/BLOCKQUOTE]
b) 1 cal. 4,18 J ise X =200 . 4,18 = 836 J
200 cal X J’dir
Örnek : 20 gram buzun sıcaklığını - 70ºC den - 20ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( cbuz = 0,5 )
Çözüm :
Q =m . c . Δt = 20 . 0,5 . [ -20 – ( - 70 ) ] =10 . ( - 20 + 70 ) =10 . 50 =500 Cal.
Örnek : 90oC deki 30 gram su ile 10 gr soğuk su karıştırıldığında karışımın son sıcaklığı
72,5oC olduğuna göre soğuk suyun karışımdan önceki sıcaklığı kaç oC dir. (csu = 1)
Çözüm :
Alınan ısı = Verilen ısı QAlınan = QVerilen
m1 . csu . ( t – t1 ) =m2. csu . ( t2 – t )
10. 1 . ( 72,5 – t1 ) =30 . 1 . ( 90 – 72,5 )
10 . ( 72,5 – t1 ) =30 . 17,5
725 – 10 . t1 =525 725 – 525 = 10 . t1 t1 =200 / 10 = 20oC
Isının Yayılması1-İletim Yolu ile Yayılma : Isının madde içinden fakat onun hareketi ile ilgili olmadan yayılmasıdır. Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduklarından sıvılara göre daha iyi iletkendir. Gaz molekülleri birbirlerinden çok uzakta olduklarından iletim yolu ile ısıyı iyi iletmezler.
2- Madde Taşınması ( Konveksiyon ) ile Yayılma :Isının harekette bulunan madde parçacıkları ile yayılmasıdır. Gaz molekülleri çok hareketli olduğundan ısıyı taşıyarak yayarlar.
3- Işıma ( Radyasyon ) ile yayılma : Isının arada herhangi bir madde olmaksızın yayılmasıdır. Ör: Güneş enerjisi
Erime ve Donma Isı etkisi ile maddenin fiziksel yapısında değişiklikler oluşur. Bir maddenin katı , sıvı veya gaz fazında yada durumunda oluşuna o maddenin hali denir. Bir halden diğer bir hale geçmesine de hal değiştirme denir.
Erime : Katı bir maddenin ısı alarak sıvı hale geçmesine erime denir.
Donma : Sıvı bir maddenin ısı vererek katı hale geçmesine donma veya katılaşma denir.
Erime Sıcaklığı : Katı bir maddenin sıvı hale geçtiği sıcaklık derecesine erime noktası veya erime sıcaklığı denir. Ör : buz 0ºC erir.
Saf bir maddenin sabit basınç altında belli bir erime sıcaklığı vardır. Aynı maddenin erime ve donma sıcaklıkları aynıdır.Erime ve donma süresince sıcaklık sabit kalır. Erime ve donma sıcaklığı madde miktarına bağlı değildir. Erime veya donma noktası maddeler için ayırt edici özelliktir.
Endotermik : Dışarıdan ısı alarak gerçekleşen olaylara denir.
Ekzotermik : Dışarıya ısı vererek gerçekleşen olaylara denir.
Erime Isısı ( Le ) : Erime sıcaklığındaki katı bir maddenin birim kütlesinin ( 1 gr ) sıvı hale geçmesi için gereken ısı miktarıdır.
Erime ısısı Le ile gösterilir. Birimi Cal / g dır. Q = m . Le
Örnek : Erime sıcaklığındaki 10 g buzun tamamen erimesi için ne kadar ısı gerekir. ( Le( buz ) = 80 cal./g.C)
Çözüm :
Q = m . Le = 10 . 80 = 800 cal.
Kaynama , Buharlaşma ve Süblimleşme
Buharlaşma : Sıvı bir maddenin ısı alarak gaz haline geçmesine buharlaşma denir.
Buharlaşma sıvının yüzeyinde gerçekleşir ve genelde her sıcaklıkta olur.
Yoğunlaşma : Gaz halindeki bir maddenin ısı vererek sıvı hale geçmesine yoğunlaşma denir.
Kaynama : Sıvı bir maddenin kabarcıklar çıkararak gaz haline geçmesine kaynama denir.
Kaynama Sıcaklığı : Her sıvının belli bir basınç altında kaynadığı sıcaklığa kaynama noktası veya kaynama sıcaklığı denir. Ör : Su 100ºC de kaynar.
Kaynama sıcaklığı maddeler için ayırt edici özelliktir. Saf bir sıvı belli bir basınçta belirli bir sıcaklıkta kaynar.Sıvının kaynaması süresince sıcaklık sabit kalır. Kaynama sıcaklığındaki sıvının buhar basıncı sıvı üzerine etkiyen dış basınca eşittir.
Buharlaşma Isısı ( Lb ) : Kaynama sıcaklığındaki bir sıvının birim kütlesinin (1 g) tamamen gaz haline geçmesi için gereken ısıya buharlaşma ısısı denir.
Buharlaşma ısısı Lb ile gösterilir. Birimi Cal / g dır. Q = m . Lb
Örnek :Kaynama sıcaklığındaki 10 g suyun tamamen gaz haline geçmesi için ne kadar ısı gerekir. (Lb(buhar)=540)
Çözüm :
Q = m . Lb = 10 . 540 =5400 cal.
Suyun Sıcaklık-Zaman grafiği görülmektedir.
Erime ve buharlaşma ısılarına hal değiştirme ısısı denir. Hal değiştirme ısıları ayırt edici özelliktir. Erime ve kaynama noktaları maddelerin türüne , saf yada karışım halinde olmasına ortamın açık hava basıncına bağlıdır. Saf maddelerin erime ve kaynamaları süresince sıcaklık sabit kalırken karışımların erime ve kaynamaları süresince sıcaklık değişimi devam eder.
Saf sıvılar üzerine etkiyen dış basınç azaldıkça kaynama noktası düşer. Dış basınç artıkça da kaynama noktası yükselir.
Bir sıvının donma noktası üzerine etkiyen basınçla değişir. Donma sırasında büzülen veya sıkışan sıvılar için basıncın artması donma noktasını yükseltir. Su gibi donma sırasında genleşen sıvılar için basıncın artması donma noktasını düşürür.
Buharlaşan su üzerinde hava vardır. Havada bulunan gazların molekülleri su üzerine basınç yapar. Bu arada suyun buharlaşarak gaz haline geçen molekülleri de hava ile birlikte sıvı üzerine azda olsa basınç yapar.
Buhar Basıncı : gaz halinde bulunan su moleküllerinin su üzerine yaptığı basınca buhar basıncı denir.
Açık Hava Basıncı : Hava tabakasını yaptığı basınca açık hava basıncı denir.
Süblimleşme : Katı bir maddenin sıvı hale geçmeksizin doğrudan doğruya gaz haline geçmesine süblimleşme denir. Ör : naftalin.
ÖRNEKLERÖrnek1 : - 50ºC deki 10 gr buzun sıcaklığını 70ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( cbuz =0,5 cal / g.ºC
csu=1 cal / g.ºC Le(buz) =80 cal/g )
Çözüm :
Q1=m. cbuz. Δt =10. 0,5 .[ 0 – (- 50 )] =5. 50 =250 cal ( -50 ve 0ºC için sıcaklık değişimi )
Q2 = m. Le =10 . 80 =800 cal (0ºC de hal değişimi)
Q3 = m. csu . Δt =10.1. (70 – 0) =10. 70 =700 cal.
( 0ºC ve 70ºC için sıcaklık değişimi )
toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 = 250 + 800 + 700 = 1750 cal.
Örnek2 : 60ºC deki 10 g suyun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. ( csu =1 cal /g .ºC
cbuhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC Lb(buhar) = 540 cal / g ) Çözüm :
Q1 =m. csu . Δt=10. 1. (100 – 60) =400cal (sıcaklık değişimi)
Q2 =m.Lb(buhar) =10. 540=5400cal (Hal değişimi )
Q3=m.cbuhar . Δt=10. 0,5 . (130 – 100) =5 . 30 =150 cal.
(Sıcaklık değişimi )
Toplam ısı = QT
QT = Q1 + Q2 + Q3 =400 + 5400 + 150 = 5950 kalori
Örnek3 : -50ºC deki 10 g buzun sıcaklığını 130ºC ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir. (cbuz =0,5 cal / g.ºC
Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / g.ºC cbuhar=0,46 @ 0,5 cal /g .ºC Lb(buhar) = 540 cal / g )
Çözüm :
1) -50ºC 0ºC buz için sıcaklık değişimi
2) 0ºC de hal değişimi katıdan sıvıya
3) 0ºC den 100ºC ye sıcaklık değişimi
4) 100ºC de hal değişimi sıvıdan gaz haline
5) 100ºC den 130ºC ye sıcaklık değişimi
Q1 = m. cbuz . Δt = 10 . 0,5 . [ 0 – ( - 50 )] = 5 . 50 = 250 kalori
Q2 = m . Le (buz ) = 10 . 80 = 800 kalori
Q3 = m . csu . Δt = 10 . 1 . ( 100 – 0 ) = 10 . 100 =1000 kalori
Q4 = m . Lb (buhar ) = 10 . 540 = 5400 kalori
Q5 = m.cbuhar . Δt = 10 . 0,5. ( 130 – 100 ) = 5 . 30 = 150 kalori
QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 250 + 800 + 1000 + 5400 + 150 = 7600 kalori
Örnek4 : Erime sıcaklığındaki (0ºC deki ) buz parçası 80ºC deki 220 gr su içine bırakılıyor. Buz tamamen
eriyince denge sıcaklığı 30ºC olarak ölçüldüğüne göre başlangıçtaki buzun kütlesi kaç gramdır.
( Le(buz) =80 cal/g csu=1 cal / g.ºC )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
mbuz . Le(buz) + mbuz . csu ( 30 – 0 ) = msu . csu . ( 80 – 30 )
mbuz . 80 + mbuz . 1 . 30 = 220 . 1. 50
mbuz . 110 = 11000 mbuz = 11000 / 110 = 100 gram
Örnek5 : 300 gr demire 150 cal. ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar değişme olur. ( cdemir= 0,10 Cal./g .oC )
Çözüm :
Δt = Q = 150 = 150 / 30 =5oC
m . c 300.0,10
Örnek6 : 10ºC deki 5 gr su ile 80ºC deki 20 gr su karıştırılırsa karışımın son sıcaklığı karışımın son sıcaklığı
kaç ºC olur. ( csu = 1 )
Çözüm :
QAlınan = QVerilen
m1 . csu . ( t – t1 ) =m2. csu . ( t2 – t )
5 . 1 . ( t – 10 ) = 20 . 1 . ( 80 – t )
5. t – 50 = 1600 – 20. t
5. t + 20. t =1600 + 50 25. t =1650 den t = 1650 / 25 = 66ºC
Örnek7 : A ve B gibi iki termometre şekilde görüldüğü gibi bölmelere ayrılmıştır.
a) Sıcaklık A termometresinde 70ºA olarak okunuyorsa B termometresinde kaç okunur.
b) Sıcaklık B termometresinde 0ºB olarak okunuyorsa A termometresinde kaç okunur.
Çözüm : a) A - 50 = B – ( - 20) 70 – 50 = B + 20 20 = B + 20
100 50 100 50 100 50
50 . 20 = 100. (B + 20 ) 1000 =100. (B + 20) den B = 30 bulunur.
b) A - 50 = B – ( - 20) A – 50 = 0 – (- 20 ) A – 50 = 0 + 20
100 50 100 50 100 50
50. ( A – 50 ) = 100. 20 50. ( A – 50 ) = 2000
50. A – 2500 = 2000 50. A = 4500 A= 4500 / 50 den
A = 90 bulunur.
Örnek8 : Hangi sıcaklık derecesinde Fahrenheit termometresinde okunan sayı Celsius termometresinde okunan
sayının iki katından 10 fazla olur.
Çözüm : Celsius termometresinde okunan sayı X olursa Fahrenheitte okunan sayı 2X + 10 olur.
C = F – 32 X = (2X + 10) - 32 X = 2X – 22 100. ( 2X – 22 ) = 180. X
100 180 100 180 100 180
200. X – 2200 = 180. X 200.X – 180.X = 2200 20.X = 2200 X = 2200 / 20 = 110ºC
Örnek9 : Isınma ısısı 0,2 Cal./g.oC olan bir maddeden yapılmış 200 gramlık bir kapta ısınma ısısı 0,6 Cal./g.oC
olan bir sıvıdan 100 gram bulunmaktadır. Bu kaba 2 Kkalori ısı verildiğinde sıcaklığında ne kadar
değişme olur.
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
2000 =100. 0,6 . Δt + 200. 0,2 . Δt 2000= 60. Δt + 40. Δt 2000 =100. Δt Δt =2000/100= 20ºC
Örnek10 : Kütlesi 300 gr öz ısısı 0,3 cal /g. ºC olan 20ºC deki bir sıvı ile kütlesi 50 gr öz ısısı 1,2 cal /g.ºC
olan sıcak bir sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC olduğuna göre sıcak sıvının
karışımdan önceki sıcaklığı kaç ºC dir.
Çözüm : Alınan ısı = Verilen ısı
300 . 0,3 . (30 – 20 ) = 50 . 1,2 . ( t2 – 30 )
90. 10 = 60. (t2 – 30 ) 15 = t2 – 30 15 + 45 = t2 t2 = 45oC
Örnek11 : Isıca yalıtılmış kaba bağlı musluklar birim zamanda eşit miktarda su akıtmaktadır. A musluğundan
gelen suyun sıcaklığı 60ºC , B den geleninki de 20ºC dir. İki musluk da açılarak kabın yarısı
doldurulduktan sonra A musluğu kapatılıyor. Kap tümüyle dolup içinde denge sağlanınca sıcaklık kaç ºC olur.
Çözüm : m1 = m2 = m alınsın (kabın yarısı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m. c . (tY – tB ) = m. c. (tA - tY )
m. c . ( tY – 20 ) = m. c . ( 60 – tY ) tY – 20 = 60 – tY 2 . tY = 80 tY = 80 / 2 tY = 40ºC olur.
m1 + m2 = m3 = m olsun ( Kabın tamamı dolunca )
Alınan ısı = Verilen ısı
m3 . c. ( tT – tB ) = (m1 + m2 ) . c. (tY – tT )
m3. c . ( tT - 20 ) = (m1 + m2 ). c . ( 40 – tT ) tT – 20 = 40 – tT 2. tT = 60 tT = 60 / 2 tT = 30ºC olur.
Örnek12 : Öz ısısı 0,2 cal /g. ºC olan maddeden yapılmış 2 kg’lık bir kapta ısınma öz ısısı 0,6 cal /g. ºC olan
1,5 kg’lık bir sıvı bulunmaktadır. Kaba 26 k.Cal ısı verildiğinde sıcaklığındaki değişme ne kadar
olur ?
Çözüm :
Q = Qsıvı + Qkap
26000 = 1500 . 0,6 . Δt + 2000 . 0,2 . Δt
26000 = 900 . Δt + 400 . Δt 26000 = 1300 . Δt Δt = 26000 / 1300 = 20ºC
Örnek13 : 18ºC deki su ile 70ºC deki sıvı karıştırıldığında karışımın denge sıcaklığı 30ºC oluyor. Sıvının
öz ısısı 0,6 Cal / g.ºC olduğuna göre suyun kütlesinin sıvının kütlesine oranı nedir ?
Çözüm :
Q1 = Q2
msu . csu . ( t – tsu ) = msıvı. csıvı . ( tsıvı – t )
msu . 1 . (30 – 18 ) = msıvı . 0,6 . ( 70 – 30 )
12 . msu = 24 . msıvı msu / msıvı = 24 / 12 = 2
Örnek14 : Isı sığası 400 cal./ ºC olan bir kapta 20ºC de 600 gram su bulunmaktadır. Suyun sıcaklığını 50ºC ye
çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun. ( csu =1 )
Çözüm :
Q = Qsu + Qkap
Q = 600. 1 . ( 50 – 20 ) + 400. ( 50 – 20 )
Q = 18000 + 12000 = 30000 = 3. 104 cal.
Örnek15 :
Katı bir cismin sıcaklık – ısı grafiği şekildeki gibidir. Tamamen sıvı
hale dönüşen bu maddenin erime ısısı 20 cal. / g olduğuna göre öz
ısısı ne kadardır. Çözüm : 300 – 200 = 100 cal 100 = m . Le
100 = m. 20 den m = 100 / 20 = 5 gram
200 = m. c . Δt 200 = 5. c . [ 80 – ( - 20) ]
200 = 5. c . 100 c = 200 / 500 = 2 / 5 = 0,4 cal/g.ºC
Örnek16 : 10 gram suyun sıcaklığını 50oF den 140oF ye çıkarmak için ne kadar ısı gerekir.( csu = 1 Cal. /g.oC )
Çözüm :
F1 = 1,8. C1 + 32 den 50 = 1,8.C1 + 32 50 – 32 = 1,8 .C1 C1 = 18 /1,8 = 10
F2 = 1,8. C2 + 32 den 140 = 1,8. C2 + 32 140 – 32 = 1,8 . C2 C2= 108 / 1,8 = 60
t1 = 10 t2 = 60 Q = m.c . Δt =10. 1. ( 60 – 10 ) =10. 50 = 500 cal.
Örnek17 : Bir X termometresinde su 100oX de erimekte ve 20oC yi de 140oX olarak göstermektedir. Bu X termometresinde suyun kaynama noktası ne kadardır.
Çözüm :
C = X – X1 20 /100 = 140 -100 1/ 5 = 40 / X2 – 100 den X2 = 300 olur
100 X2 – X1 X2 - 100
Örnek18 : Öz ısısı 0,3 Cal/g.oC olan 200 gramlık bir kabın içerisinde 0oC de 100 g buz vardır. Buzun sıcaklığını 30oC ye çıkarmak için kaba verilmesi gereken ısıyı bulun. ( cSu = 1 Le(Buz) = 80 )
Çözüm :
Q = Qkap + QSu + QHal = mkap. ckap.Δt + mSu.cSu. Δt + mbuz. Le(buz)
Q = 200.0,3. ( 30 – 0 ) + 100.1. ( 30 – 0) + 100. 80 =60. 30 + 100. 30 + 800 =12800 cal.
Örnek19 : Boş bir kabı 10oC de su akıtan A musluğu 2 dakikada doldurabiliyor. Aynı boş kabı 80oC de su akıtan B musluğu ise 8 dakikada doldurabiliyor. Her iki musluk aynı anda açılıp kap tamamen dolunca denge sıcaklığı kaç oC olur. ( dsu = 1 , csu = 1 )
Çözüm : Her iki musluk aynı anda açıldığında
1 / 2 + 1 / 8 = 1 / X 5 / 8 = 1 / X ten X = 8 / 5 dakikada doldurur.
Kabın hacmi V olsun :
A musluğu 2 dakikada V hacmini doldurursa
" " 8/5 " X " "
X = 4 / 5 V olur. yani VA = 4 / 5 V olur
B musluğu 8 dakikada V hacmini doldurursa
" " 8/5 " X " "
X = 1 / 5 V olur. VB = 1 / 5 V olur.
mA = VA . dsu = 4/5 V. 1 = 4 / 5 V
mB = VB . dsu = 1/5 V.1 = 1 / 5 V
karışımın sıcaklığı t olsun. A musluğundaki suyun sıcaklığı tA B ninkide tB olsun
Alınan ısı = Verilen ısı
mA . csu . ( t – tA ) = mB. csu . ( tB – t )
4/5 V . 1. ( t – 10 ) = 1/5 V . 1. ( 80 – t )
4 . ( t – 10 ) = 80 – t
4t – 40 = 80 – t
5t = 120 den t = 120 / 5 t = 24 oC olur.
Örnek20 : Bir X termometresinde su - 50oX de donmakta ve 150oX de ise kaynamaktadır. Bir Y termometresinde su 100oY de donmakta ve 30oX yi 220oY olarak göstermektedir. Buna göre Y termometresinde suyun kaynama sıcaklığı kaç oY dir.
Çözüm :
X – X1 = Y – Y1 30 – ( -50) = 220 – 100 80 = 120
X2 –X1 Y2 – Y1 150 – ( -50) Y2 – 100 200 Y2- 100
Y2 = 400oY olur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder